题目内容

若菱形的周长为12cm，较长对角线所对的角为120°，那么较短的对角线为______cm．
∵菱形的周长为12cm，
∴菱形的边长为3cm，
∵较长对角线所对的角为120°，
∴较短对角线所对的角为60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴较短的对角线为3cm．
故答案为3．
练习册系列答案
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已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．点P为矩形外一点且满足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=
5
，AB=
1
3
BC，求矩形ABCD的面积；
（2）若CD=PM，求证：AC=AP+PN．
如图，四边形ABCD是由四个边长为l的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是（　　）
A．
3
4
B．
3
2
C．1D．2
如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H．
求证：（1）CF=BG；
（2）四边形CEHF是菱形．
如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）
A．20B．15C．10D．5
如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，OH的长为3，则菱形ABCD的周长等于______．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
（3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．
菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．则对角线BD的长是______，菱形ABCD的面积是______．

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