题目内容

【题目】现有一个如图所示的标有23456的转盘,另有五张分别标有12345的扑克,小华和小亮用它们做游戏,先由小华转动转盘一次,记下指针停留时所指的数字;再由小亮随机抽取背面朝上的扑克一张,记下正面的数字.

1)用列表法或画树状图的方法,求出记下的两个数字之和为8的概率.

2)若记下的两个数字之和为奇数,则小华得1分;若记下的两个数字之和为偶数,则小亮得1分.这个游戏对双方公平吗?为什么?

【答案】1P(和为8)=;(2)游戏不公平,理由见解析.

【解析】

1)先画出树状图得出所有等情况数和两个数字之和为8的情况数,再根据概率公式即可得出答案;
2)根据概率公式先求出两个数字之和为奇数和两个数字之和为偶数的概率,然后进行比较即可得出答案.

1)根据题意画树状图如下:

∵共有25种等可能的情况,和为8的有4种,

P(和为8)=

2)游戏不公平,理由如下:

记下的两个数字之和为奇数的概率是,和为偶数的概率是,因此,小华比小亮得分的机会大,

所以游戏不公平.

练习册系列答案
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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交ABD,过点OOEAB,交BCE.

(1)求证:ED为⊙O的切线;

(2)如果⊙O的半径为,ED=2,延长EO交⊙OF,连接DF、AF,求ADF的面积.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OEAB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得 即可得,则可证得的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OEAB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得的长,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

试题解析:(1)证明:连接OD

OEAB

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切线;

(2)连接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直径,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

型】解答
束】
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