题目内容

【题目】如图,已知AD所在直线是△ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积的值是

【答案】3
【解析】解:∵△ABC关于直线AD对称, ∴B、C关于直线AD对称,
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称,
∴SBEF=SCEF
∵△ABC的面积是: ×BC×AD= ×3×4=6,
∴图中阴影部分的面积是 SABC=3.
所以答案是:3.
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称的性质的相关知识,掌握关于某条直线对称的两个图形是全等形;如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.

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