题目内容
【题目】关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1＝0，其中k＜0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当k＝﹣1时，求该方程的根．
【答案】（1）方程有两个不相等的实数根．（2）x1＝﹣3，x2＝0
【解析】
（1）利用一元二次方程根的判别式就可以证明结论；
（2）把k＝﹣1代入原方程即可得到结论．
解：（1）依题意可知，△＝（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＝5﹣4k，
∵k＜0，
∴△＞0．
∴方程有两个不相等的实数根．
（2）当k＝﹣1时，方程为x2+3x＝0．
解得x1＝﹣3，x2＝0．
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