题目内容
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=
cm,则AD的长为( )
25 |
4 |
A、4cm | B、5cm |
C、6cm | D、7cm |
分析:由折叠的性质可证AF=FC.在Rt△ADF中,由勾股定理求AD的长.
解答:解:由折叠的性质知,AE=CD,CE=AD
∴△ADC≌△CEA,∠EAC=∠DCA
∴AF=CF=
cm,DF=CD-CF=
在Rt△ADF中,由勾股定理得,AD=6cm.
故选C.
∴△ADC≌△CEA,∠EAC=∠DCA
∴AF=CF=
25 |
4 |
7 |
4 |
在Rt△ADF中,由勾股定理得,AD=6cm.
故选C.
点评:本题利用了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;②全等三角形的判定和性质,勾股定理求解.
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