题目内容
【题目】“南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高160m（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，则摩天轮的半径为_____m．（结果保留根号）
【答案】
【解析】
如下图所示，根据题意知AD＝160m，通过解直角△ACD求得AD、AD的长度；通过解直角△OCD求得OD的长度，则AO＝AD﹣OD由此即可求解．
解：如图，AB的延长线交直线CD于点D，
由题意知AD＝160m，
在直角△ACD中，∠ACD＝45°，则AD＝CD＝160m．
在直角△OCD中，∠OCD＝30°，则OD＝CD×tan30°＝
m．
所以AO＝AD﹣OD＝（m），
即摩天轮的半径为（）m．
故答案是：．
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