题目内容
【题目】如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．
（1）求∠BOD的度数；
（2）将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD= ；
（3）将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD= ．
【答案】（1）14°； （2）16°；（3）（
）°．
【解析】
试题分析：（1）根据已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB﹣∠DOA求出即可；
（2）根据已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB﹣∠DOA求出即可；
（3）根据已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB﹣∠DOA求出即可．
解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，
∴∠COD=∠DOA+28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，
∴∠DOA=31°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC
=
∠AOC
=45°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣31°
=14°；
（2）∵∠COD比∠DOA大32°，
∴∠COD=∠DOA+32°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，
∴∠DOA=29°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC
=∠AOC
=45°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣29°
=16°；
故答案为：16°；
（3）∵∠COD比∠DOA大n°，
∴∠COD=∠DOA+n°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，
∴∠DOA=（45﹣
）°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC
=
∠AOC
=45°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣（45﹣）°
=（）°；
故答案为：（）°．
