Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的序号是 ．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

试题分析：①根据直线x=﹣1是对称轴，确定b﹣2a的值；

②根据x=﹣2时，y＞0确定4a﹣2b+c的符号；

③根据x=﹣4时，y=0，比较a﹣b+c与﹣9a的大小；

④根据抛物线的对称性，得到x﹣4与x=2时的函数值相等判断即可．

解：①∵直线x=﹣1是对称轴，

∴﹣=﹣1，即b﹣2a=0，①正确；

②x=﹣2时，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，②错误；

∵x=﹣4时，y=0，

∴16a﹣4b+c=0，又b=2a，

∴a﹣b+c=﹣9a，③正确；

④根据抛物线的对称性，得到x=﹣4与x=2时的函数值相等，

∴y1＞0，y2＜0，

∴y1＞y2，④正确．

故答案为①③④．