题目内容

【题目】如图,在ABC中,∠BAC=90°AB=ACAD是经过A点的一条直线,且BCAD的两侧,BDADDCEADE,交AB于点FCE=10BD=4,则DE的长为(  )

A. 6B. 5C. 4D. 8

【答案】A

【解析】

根据∠BAC=90°AB=AC,得到∠BAD+CAD=90°,由于CEADE,于是得到∠ACE+CAE=90°,根据余角的性质得到∠BAD=ACE,推出ABD≌△ACE,根据全等三角形的性质即可得到结论.

∵∠BAC=90°AB=AC

∴∠BAD+CAD=90°

CEADE

∴∠ACE+CAE=90°

∴∠BAD=ACE

ABDACE中,

∴△ABD≌△ACE

AE=BD=4AD=CE=10

DE=AD-AE=6

故选A

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