题目内容
【题目】甲、乙两人分别站在相距 6 米的 A ， B 两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面 1 米的C 处发出一球，乙在离地面 1.5 米的 D 处成功击球，球飞行过程中的最高点 H 与甲的水平距离 AE 为 4 米，现以 A 为原点，直线 AB 为 x 轴， 建立平面直角坐标系（如图所示）.
（1）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式；
（2）求羽毛球飞行的最高高度。
【答案】（1）
；（2）飞行的最高高度为
米.
【解析】
（1）首先利用函数对称轴以及图象上点的坐标，进而求出解析式，进而得出答案；
（2）把表达式化为顶点式，即可得到.
解：（1）由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4，
设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a≠0），
，
解得：
，
∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：，
（2）由（1）知，表达式化为顶点式为：
，
∴飞行的最高高度为：
米.
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【题目】某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：
LED 灯泡 | 普通白炽灯泡 | |
进价（元） | 45 | 25 |
标价（元） | 60 | 30 |
（1）该商场购进了 LED 灯泡与普通白炽灯泡共 300 个，LED 灯泡按标价进行销售，而普通 白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利 3 200 元，求该商场购进 LED 灯泡与 普通白炽灯泡的数量分别为多少个？
（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡 120 个， 在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的 30%， 并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？
