Question

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

（1）求这条抛物线的函数表达式；

（2）求该抛物线的顶点坐标；

（3）在给定坐标系内画出这条抛物线．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（2，－1）；（3）答案见解析．

【解析】

1）把A点和B点坐标代入y=ax2+bx+3得关于a、b的方程组，然后解方程组即可；
（2）先把一般式配成顶点式，然后根据二次函数的性质解决问题；
（3）利用描点法画函数图象．

（1）∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
∴，解得，
∴这条抛物线所对应的二次函数的表达式为y=x2-4x+3；
（2）a=1＞0，抛物线开口向上，
∵y=（x-2）2-1，
∴抛物线顶点坐标为（2，-1）；
（3）如图，