题目内容
如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线l的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处,现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.
【小题1】求观测点B到航线l的距离;
【小题2】求该轮船航行的速度.(结果精确到0.1km/h)(参考数据,=1.73,sin76°=0.97,cos76°=0.4,tan76°=4.01)
【小题1】由题已知 ∠A=60° AD=2
∴AO=4 ∵BE⊥L
∵MB=10 ∴OB=6 ∴∠OBE=60°
∴BE=
∴观测点B到航线L的距离为3km ……………………………(4分)
【小题2】在Rt△BCE中,BE=3 ∠CBE=76°
∴tan76°=
∴CE=3×tan76°=3×4.01
=12.03 …………………………………………(6分)
又∵DE=
=8.65
∴CD=3.38 …………………………………………………………………(8分)
∴轮船航行的速度必改为0.7km/min …………………………………(9分)
解析
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