题目内容
【题目】已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d．其中a、c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形一定是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
【答案】A
【解析】因为a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，所以a2-2ac+c2+b2-2bd+d2=0，
所以(a-c)2+(b-d)2=0，所以a-c=0，b-d=0，所以a=c，b=d.
所以四边形ABCD是平行四边形.
故选A.
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