Question

【题目】若a,b,c是△ABC的三边长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=____

Answer 1

【答案】a+b+c

【解析】因为a，b，c是△ABC的三边，

∴a<b+c，b<c+a，c<a+b，

∴abc<0，bca<0，cab<0，

∴|abc|+|bca|+|cab|=b+ca+c+ab+a+bc=a+b+c，

故答案为:a+b+c.

点睛: 本题可根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断绝对值内的式子的符号，再根据绝对值的性质进行化简．