题目内容
如图，△AOB与△A′OB′是位似图形，点O是位似中心，若2OA=OA′，S△AOB=8，则S△A′OB′=考点：位似变换,坐标与图形性质
专题：计算题
分析：由△AOB与△A′OB′是位似图形，得到两三角形相似，根据2OA=OA′，得到两三角形相似比为1：2，继而得到面积比为1：4，根据△AOB的面积即可求出△A′OB′的面积．
解答：解：∵△AOB与△A′OB′是位似图形，
∴△AOB∽△A′OB′，
∵2OA=OA′，即OA：OA′=1：2，
∴S△AOB：S△A′OB′=1：4，
∵S△AOB=8，
∴S△A′OB′=32．
故答案为：32．
∴△AOB∽△A′OB′，
∵2OA=OA′，即OA：OA′=1：2，
∴S△AOB：S△A′OB′=1：4，
∵S△AOB=8，
∴S△A′OB′=32．
故答案为：32．
点评：此题考查了位似变换，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是已知等边三角形ABC边长为2，D、E分别为AC、BC的中点，则下列四个结论：
①DE=1；②AB边上的高为
；③tan∠CDE=
；④△CDE的面积与四边形ABED面积之比为1：4．
其中正确结论的个数是（ ）
①DE=1；②AB边上的高为
| 3 |
| 3 |
其中正确结论的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
若分式方程
=
产生增根，则k的值为（ ）
| k |
| x-2 |
| x-1 |
| x-2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
如图，⊙O与AC相切于点A，BC过圆心O，圆周角∠B=25°，则∠C的度数为下列计算正确的是（ ）
| A、2m+3n=5mn | ||||
| B、（m3）2=m9 | ||||
C、
| ||||
D、
|