题目内容
【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出
≥
时x的取值范围．
【答案】（1）y=-2x+8，y=
；（2）
【解析】试题分析：（1）先把A（1，6）代入反比例函数的解析式求出m的值，进而可得出反比例函数的解析式，再把B（a，2）代入反比例函数的解析式即可求出a的值，把点A，B两点坐标代入函数y1=kx+b即可求出k、b的值，进而得出一次函数的解析式；
（2）根据函数图象可知，当x在A、B点的横坐标之间时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，再由A、B两点的横坐标即可求出x的取值范围．
解：（1）将A（1，6）代入y=
中得，m=6，
所以，反比例函数解析式为y=
，
点B（a，2）代入y=
得，
=2，
解得a=3，
所以，点B的坐标为（3，2），
将A（1，6）B（3，2）代入y=kx+b得，
，
解得
，
所以，y=-2x+8；
（2）
.
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