题目内容

今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.(售价不低于进价).请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.

认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息.
(1)解答小华的问题;
(2)解答小明的问题.

(1)当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润;
(2)800元不是最大利润,当售价为每个4.8元时,利润最大为896元.

解析试题分析:(1)设定价为x元,利润为y元,根据利润=(定价﹣进价)×销售量,列出函数关系式,结合x的取值范围,求出当y取800时,定价x的值即可;
(2)根据(1)中求出的函数解析式,运用配方法求最大值,并求此时x的值即可.
试题解析:(1)设定价为x元,根据题意得:
(x-2)(500-)=800 
解得x1=4    x2=6
∵售价不能超过进价的240%
∴x≤2×240%      即x≤4.8
∴x=4;
答:当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润.
(2)设利润为y元
则y=(x-2)(500-
=-10(x-5)2+900
由(1)知:2≤x≤4.8
由二次函数的性质知,当2≤x≤4.8时,y随x的增大而增大
∴当x=4.8时,y最大=896元
答:800元不是最大利润,当售价为每个4.8元时,利润最大为896元.
考点:二次函数的应用.

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