Question

【题目】如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8cm，BD=6cm，求菱形的面积和周长各是多少？

Answer 1

【答案】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC=4，BO=OD=3，AC⊥BD，AD=DC=BC=AB，
∴∠AOD=90°，
∴AD= = =5，
∴菱形ABCD的周长为20，面积= ACBD=24．

【解析】根据菱形的性质可得AO=OC=4，DO=BO=3，根据勾股定理求出AD，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，由此即可解决问题．
【考点精析】关于本题考查的菱形的性质，需要了解菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能得出正确答案．