题目内容
【题目】已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣8y2 ， 求m2n+mn2的值．
【答案】解：∵（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣8y2 ， ∴x2+nxy+mxy+mny2=x2+（m+n）xy+mny2=x2+2xy﹣8y2 ，
∴m+n=2，mn=﹣8，
∴m2n+mn2=mn（m+n）=﹣8×2=﹣16
【解析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn计算，再把m2n+mn2因式分解，即可得出答案．
【考点精析】利用多项式乘多项式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
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