题目内容
【题目】如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截,红方行驶1000米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值).
【答案】(500+500)米.
【解析】
试题分析:过B作AB的垂线,过C作AB的平行线,两线交于点E;过C作AB的垂线,过D作AB的平行线,两线交于点F,则∠E=∠F=90°,拦截点D处到公路的距离DA=BE+CF.解Rt△BCE,求出BE=BC=×1000=500米;解Rt△CDF,求出CF=CD=500米,则DA=BE+CF=(500+500)米.
解:如图,过B作AB的垂线,过C作AB的平行线,两线交于点E;过C作AB的垂线,过D作AB的平行线,两线交于点F,则∠E=∠F=90°,拦截点D处到公路的距离DA=BE+CF.
在Rt△BCE中,∵∠E=90°,∠CBE=60°,
∴∠BCE=30°,
∴BE=BC=×1000=500米;
在Rt△CDF中,∵∠F=90°,∠DCF=45°,CD=BC=1000米,
∴CF=CD=500米,
∴DA=BE+CF=(500+500)米,
故拦截点D处到公路的距离是(500+500)米.
【题目】某商场新进一批商品,每个成本价25元,销售一段时间发现销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间成一次函数关系,如下表:
x(元/个) | 30 | 50 |
y(个) | 190 | 150 |
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若该商品的销售单价在45元~80元之间浮动,
①销售单价定为多少元时,销售利润最大?此时销售量为多少?
②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润,销售单价应定为多少元?