题目内容
【题目】对于实数m、n，定义一种运算“※”为：m※n＝mn+n．
（1）求2※5与2※（﹣5）的值；
（2）如果关于x的方程x※（a※x）＝﹣
有两个相等的实数根，求实数a的值．
【答案】（1）15,-15;（2）a＝0．
【解析】
（1）根据新运算“※”的运算公式进行运算即可得出结论；（2）根据新运算“※”的运算公式将方程进行变形，再根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式，即可得出关于a的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出结论．
（1）2※5＝2×5+5＝15；
2※（﹣5）＝2×（﹣5）+（﹣5）＝﹣15．
（2）x※（a※x）＝x※[（a+1）x]＝x（x+1）（a+1）＝﹣
，
整理得：4（a+1）x2+4（a+1）x+1＝0．
∵关于x的方程x※（a※x）＝﹣有两个相等的实数根，
∴ 
，
∴a＝0．
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