题目内容
【题目】已知二次函数y=﹣(x﹣1)2+2,当t<x<5时,y随x的增大而减小,则实数t的取值范围是( )
A. t≤0B. 0<t≤1C. 1≤t<5D. t≥5
【答案】C
【解析】
先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=1,则当x>1时,y的值随x值的增大而减小,由于t<x<5时,y的值随x值的增大而减小,于是得到1≤t<5.
抛物线的对称轴为直线x=1,
因为a=﹣1<0,
所以抛物线开口向下,
所以当x>1时,y的值随x值的增大而减小,
而t<x<5时,y随x的增大而减小,
所以1≤t<5.
故选C.
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