[题目]已知二次函数y＝﹣(x﹣1)2+2.当t＜x＜5时.y随x的增大而减小.则实数t的取值范围是( )A. t≤0B. 0＜t≤1C. 1≤t＜5D. t≥5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，当t＜x＜5时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是（　　）

A. t≤0B. 0＜t≤1C. 1≤t＜5D. t≥5

【答案】C

【解析】

先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x＝1，则当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，由于t＜x＜5时，y的值随x值的增大而减小，于是得到1≤t＜5．

抛物线的对称轴为直线x＝1，

因为a＝﹣1＜0，

所以抛物线开口向下，

所以当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，

而t＜x＜5时，y随x的增大而减小，

所以1≤t＜5．

故选C．

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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－6，0）的直线与直线；y=2x相交于点B（m，4）．

（1）求直线的表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．

【题目】如图，抛物线（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；

（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．

【题目】在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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