题目内容
【题目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38 ①,然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39 ②,
②一①得:3S―S=39-1,即2S=39-1,
∴S=.
得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是___________.
【答案】.
【解析】
试题分析:设S=1+m+m2+m3+m4+…+m2016 …………………①,
在①式的两边都乘以m,得:mS=m+m2+m3+m4+…+m2016+m2017 …………………②
②一①得:mS―S=m2017-1.
∴S=.
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