题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒 
个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ ，﹣ ）
C.（2017， 
）
D.（2017，﹣ ）
【答案】A
【解析】解：设第n秒运动到Pn（n为自然数）点，
观察，发现规律：P1（ 
， 
），P2（1，0），P3（ 
，﹣ ），P4（2，0），P5（ 
， ），…，
∴P4n+1（ 
， ），P4n+2（n+1，0），P4n+3（ 
，﹣ ），P4n+4（2n+2，0）．
∵2017=4×504+1，
∴P2017为（ 
， ）．
所以答案是：A．
【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能正确解答此题．
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