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解答:由题意得:
且
∴
或
或
故符合条件的有3对.
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已知
,求证:
.
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先阅读然后解答提出的问题:
设a、b是有理数,且满足
a+
2
b=3-2
2
,求b
a
的值.
解:由题意得
(a-3)+(b+2)
2
=0
,因为a、b都是有理数,所以a-3,b+2也是有理数,由于
2
是无理数,所以a-3=0,b+2=0,所以a=3,b=-2,所以b
a
=(-2)
3
=-8.
问题:设x、y都是有理数,且满足
x
2
-2y+
5
y=10+3
5
,求x+y的值.
已知:两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.
解:设这两个正整数为a、b,且a≤b.
由题意,得ab=a+b,…(*)
则ab=a+b≤b+b=2b,即ab≤2b,所以a≤2.
因为a为正整数,所以a=1或2.
①当a=1时,代入等式(*),得1•b=1+b,b不存在;
②当a=2时,代入等式(*),得2•b=2+b,b=2.
所以这两个正整数为2和2.
仿照以上阅读材料的解法解答下列问题:
已知:三个正整数的和与积相等,求这三个正整数.
先阅读然后解答提出的问题:
设a、b是有理数,且满足
,求b
a
的值.
解:由题意得
,因为a、b都是有理数,所以a-3,b+2也是有理数,由于
是无理数,所以a-3=0,b+2=0,所以a=3,b=-2,所以b
a
=(-2)
3
=-8.
问题:设x、y都是有理数,且满足
,求x+y的值.
C
解答:由题意得:
且
,即
∴
∴
关 闭
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