题目内容

【题目】如图,四边形ABCD是正方形,E点在AB上,F点在BC的延长线上,且CF=AE,连接DE、DF、EF.

求证:ADE≌△CDF;

填空:CDF可以由ADE绕旋转中心 点,按逆时针方向旋转 度得到;

若BC=3,AE=1,求DEF的面积.

【答案】(1)详见解析;(2)D,90;

【解析】

试题分析:(1)根据SAS即可证得;(2)根据旋转的定义即可解答;(3)根据SBEF=S梯形ABFD﹣SADE﹣SBEF即可求解.

试题解析:(1)证明:正方形ABCD中,A=BCD=90°,则DCF=A=90°,AD=CD,

ADE和CDF中,

∴△ADE≌△CDF;

(2)CDF可以由ADE绕旋转中心D点,按逆时针方向旋转90度得到.

(3)AD=AB=BC=3,CF=AE=1,

则S梯形ABFD=(AD+BF)AB=×(3+4)×3=18,

SADE=AEAD=×1×3=

SBEF=BEBF=×2×(3+1)=4,

则SDEF=18﹣﹣4=

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网