Question

下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A、16x²+1
• B、x²+2x-1
• C、a²+2ab+4b²
• D、x2-x+

  1

  4

  ，

Answer 1

分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、16x²+1只有两项，不符合完全平方公式；
B、x²+2x-1其中有两项x²、-1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；
C、a²+2ab+4b²另一项不是a、2b的积的2倍，不符合完全平方公式；
D、x2-x+

1

4

符合完全平方公式．
故选D．

点评：本题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²；