Question

下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A．（x+y）（y-x）-4xy
• B．a²-2ab+4b²
• C．4m2-m+

  1

  4

• D．（a+b）²-2a-2b+1

Answer 1

分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、（x+y）（y-x）-4xy=y²-x²-4xy，不符合完全平方公式，故此选项错误；
B、a²-2ab+4b²，不符合完全平方公式，故此选项错误；
C、4m²-m+

1

4

，不符合完全平方公式，故此选项错误；
D、（a+b）²-2a-2b+1=（a+b）²-2（a+b）+1=（a+b-1）²，符合完全平方公式，故此选项正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键．