题目内容
【题目】已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积. 求点P的坐标.
【答案】
【解析】
根据题意画出图形，过点P作PE⊥y轴于点E，利用△PAD的面积等于△POC的面积，得出EO的长，进而得出PE的长，即可得出P点坐标．
解：如图，过点P作PE⊥y轴于点E．
因为：点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），△PAD的面积等于△POC的面积，
所以：
×3AE=×5OE，即3（8-OE）=5OE，
解得：OE=3
所以：△PAD的面积=△POC的面积=×3×5=7.5，
△PAO的面积=△PCD的面积=[﹙3﹢5﹚×8÷2-2×7.5]÷2=8.5，
则×8PE=8.5，即PE=
，
所以：点P的坐标是（，3）．
故答案为：（，3）．
练习册系列答案
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x | 50 | 60 | 90 | 120 |
y | 40 | 38 | 32 | 26 |
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．
