题目内容
如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为 .
6.5米
解析试题分析：先假设一圆心，设圆心半径为R，由CD＝4米即可表示出OD的长，根据垂径定理可得AD的长，在△RtAOD中根据勾股定理即可得到关于R的方程，解出即可。
由题意得，
，OD=R-CD=R-4，
在△RtAOD中，
，解得
，
则拱桥的半径为6.5米.
考点：本题考查的是垂径定理，勾股定理
点评：此类求拱桥半径的问题通常都是找出圆心，利用垂径定理构造直角三角形，再根据勾股定理列方程求解.
练习册系列答案
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如图：圆弧形桥拱的跨度AB是12米，拱高CD（弧的中点到弦的距离）为4米，求拱桥所在圆的半径．