Question

16、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则圆弧形桥拱所在圆的半径为

6.5

米．

Answer 1

分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O．
连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解．

解答：解：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O
连接OA．根据垂径定理，得AD=6
设圆的半径是r，根据勾股定理，
得r²=6²+（r-4）²，
解得r=6.5．
故答案为6.5．

点评：此题综合运用了勾股定理以及垂径定理．注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算．