题目内容
【题目】 如图,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点.
EF与BD相交于点M.
(1)求证:△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM.
【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、BM=3.
【解析】
试题分析:(1)、根据中点的性质得出AB=2CD,则BE=CD,集合AB∥CD得出四边形BEDC是平行四边形,从而得到三角形相似;(2)、根据三角形相似和DM=2BM,BD=DM+BM=9得出BM的长
试题解析:(1)、证明:∵点E、F分别是AB、BC的中点且AB=2CD,
∴BE=CD.∵AB∥CD,∴四边形BEDC是平行四边形.∴DE∥BF ∴△EDM∽△FBM
(2)、∵△EDM∽△FBM, ∴ ∴DM=2BM.∵BD=DM+BM=9, ∴BM=3
练习册系列答案
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【题目】某校计划成立学生社团,要求每一位学生都选择一个社团,为了了解学生对不同社团的喜爱情况,学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查,规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项,并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.
社团名称 | 人数 |
文学社团 | 18 |
科技社团 | a |
书画社团 | 45 |
体育社团 | 72 |
其他 | b |
请解答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(2)在扇形统计图中,“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ;
(3)若该校共有3000名学生,试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.