题目内容

【题目】 如图,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点.

EF与BD相交于点M.

(1)求证:EDM∽△FBM;

(2)若DB=9,求BM.

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、BM=3.

【解析】

试题分析:(1)、根据中点的性质得出AB=2CD,则BE=CD,集合ABCD得出四边形BEDC是平行四边形,从而得到三角形相似;(2)、根据三角形相似和DM=2BM,BD=DM+BM=9得出BM的长

试题解析:(1)、证明:点E、F分别是AB、BC的中点且AB=2CD,

BE=CD.ABCD,四边形BEDC是平行四边形.DEBF ∴△EDM∽△FBM

(2)、∵△EDM∽△FBM, DM=2BM.BD=DM+BM=9, BM=3

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