题目内容
【题目】阅读下面的文字，解答问题
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
＜
＜
，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）
整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果
的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．
（3）已知：9+
＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
【答案】（1）7；
-7；（2）5；（3）13-
．
【解析】
（1）估算出的范围，即可得出答案；
（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；
（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．
解：（1）∵7﹤﹤8，
∴的整数部分是7，小数部分是-7．
故答案为：7；-7．
（2）∵3﹤
﹤4，
∴
，
∵2﹤
﹤3，
∴b＝2
∴|a-b|+
=|-3-2|+
=5-+
=5
（3）∵2﹤﹤3
∴11＜9+＜12，
∵9+=x+y，其中x是整数，且0﹤y＜1，
∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，
∴x-y＝11-(-2)＝13-
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