题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 ． 
【答案】
【解析】解：如图，延长BC交x轴于点F；连接OB，AF；连接CE，DF，且相交于点N． 
由已知得点M（2，3）是OB，AF的中点，即点M为矩形ABFO的中心，所以直线l把矩形ABFO分成面积相等的两部分．
又因为点N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，
过点N（5，2）的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分．
于是，直线MN即为所求的直线l．设直线l的函数表达式为y=kx+b，则 
解得 
，故所求直线l的函数表达式为 ．
故答案为 ．
延长BC交x轴于点F；连接OB，AF；连接CE，DF，且相交于点N．把将多边形OABCDE分割两个矩形，过两个矩形的对角线的交点的直线把多边形OABCDE分割成面积相等的两部分．而M点正是矩形ABFO的中心，求得矩形CDEF的中心N的坐标，设y=kx+b，利用待定系数法求k，b即可．
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
【题目】为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．
（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
A地 | B地 | C地 | |
运往D县的费用（元/吨） | 220 | 200 | 200 |
运往E县的费用（元/吨） | 250 | 220 | 210 |
为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
