题目内容

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．

（1）_____，点A的坐标为______，点B的坐标为_____；

（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

练习册系列答案
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若(m＋1)x|m|＋1＋6mx－2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（ ）

A. 87° B. 60° C. 75° D. 120°

操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；

猜想与发现：

（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．

结论1：DM、MN的数量关系是 ；

结论2：DM、MN的位置关系是 ；

拓展与探究：

（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝3x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．

如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到△，M是BC的中点，P是的中点，连接若，，则线段PM的最大值是　　

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

已知直线不经过第一象限，则的取值范围是_____________。

函数、、都是常数，且叫做“奇特函数”，当时，奇特函数就成为反比例函数是常数，且．

若矩形的两边长分别是、，当两边长分别增加、后得到的新矩形的面积是，求与的函数关系式，并判断这个函数是否“奇特函数”；

如图在直角坐标系中，点为原点矩形的顶点，、坐标分别为、，点是中点，连接、交于，“奇特函数”的图象经过点、，求这个函数的解析式，并判断、、三点是否在这个函数图象上；

对于中的“奇特函数”的图象，能否经过适当的变换后与一个反比例函数图象重合，若能，请直接写出具体的变换过程和这个反比例函数解析式；若不能，请简述理由．

 

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