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正六边形的中心角是________.
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60°
试题分析:正六边形的圆心角等于一个周角,即为
,正六边形有6个中心角,所以每个中心角=
点评:本题考查正六边形,解答本题的关键是掌握正六边形的性质,熟悉正六边形的中心角的概念
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如图,已知∆ABC中,
,
,D是AB上一动点,DE∥BC,交AC于E,将四边形BDEC沿DE向上翻折,得四边形
,
与AB、AC分别交于点M、N.
(1)证明:△ADE
;
(2)设AD为x,梯形MDEN的面积为y,试求y与x的函数关系式. 当x为何值时y有最大值?
如图,在梯形
中,
∥
,
,若
,则
A.130°
B.125°
C.115°
D.50°
如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( )
A.
米
B.
米
C.(
+1)米
D.3 米
下列命题中,是真命题的是( )
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求四边形ABCD的面积.
如图四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
(1)如图,当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是
;
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是
;
③请证明你的上述两猜想;
(2)如图,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想并证明此时DE与EF有怎样的数量关系。
如图,在边长为2的等边△ABC中,AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点,过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.
(1)①填空:如果BP=
,则BG=
;
②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
(3)当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时,请求出BP的长。
在
ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中,证明CE=CF;
(2)若,∠BAD=90°, G是EF的中点(如图2),连结OG,判断OG与BD的位置关系与数量关系,并给出证明;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,连结OG(如图3),判断OG与BD的位置关系与数量关系,并给出证明.
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