Question

某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A--概念错误；B--计算错误；C--解答基本正确，但不完整；D--解答完全正确．各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示．

	A	B	C	D
甲校（%）	2.75	16.25	60.75	20.25
乙校（%）	3.75	22.50	41.25	32.50
丙校（%）	12.50	6.25	22.50	58.75

已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求全区高二学生总数；
（2）求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m（精确到0.01%）；
（3）请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据甲校得人数及在扇形中所占的比例即可得出全区高二学生总数．
（2）根据（1）的结果可求出全区解答完全正确的学生数，进而可得出全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m．
（3）根据概念错误所占的比例可提一些这方面的建议．

解答：解：（1）全区高二学生总数=400÷

120°

360°

=1200人；

（2）乙校人数=1200×

144°

360°

=480人，丙校人数=1200×

96°

360°

=320人，
∴D总人数=400×20.25%+480×32.50%+320×58.75%=425，
∴全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m=

425

1200

=35.42%．

（3）丙校的学生犯概念性的错误所占的比例很大，丙校的老师应加强概念的理解及掌握．

点评：本题考查了扇形统计图及统计表的知识，难度一般，注意掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．