题目内容
【题目】如图,在中,,,,点为的中点,以点为圆心作圆心角为的扇形,点恰在弧上,则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
连接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC,证明△DMG≌△DNH,则S四边形DGCH=S四边形DMCN,求得扇形FDE的面积,则阴影部分的面积即可求得.
连接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC.
∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,
∴DC=AB=1,四边形DMCN是正方形,DM=.
则扇形FDE的面积是:.
∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,
∴CD平分∠BCA,
又∵DM⊥BC,DN⊥AC,
∴DM=DN,
∵∠GDH=∠MDN=90°,
∴∠GDM=∠HDN,
则在△DMG和△DNH中,
,
∴△DMG≌△DNH(AAS),
∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=.
则阴影部分的面积是:-.
练习册系列答案
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人数 | 3 | 9 | 6 | 4 |
(1)补统计表中数据:
(2)求这30名同学答对题目的平均数、众数和中位数;
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