题目内容
【题目】设
是边长为
的正三角形内的一点，到三边的距离分别为
．若以为边可以组成三角形，则
应满足的条件为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
连接AP，BP，CP，先求出等边三角形的高h,然后再利用S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC，再找出x，y，z与h的关系，最后运用三角形三边关系即可解答．
解：设等边三角形的高h
∵等边三角形的边长为a
∴该等边三角形的高h=
如图:连接AP、BP、CP，设PE=x，PF=y，PQ=z
∵S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC，
∴
又∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∴
，即x+y+z=h，
∵以x，y，z为边可以组成三角形
∴x+y>z，
∴2z＜h，即z＜
又∵x≤y≤z，
∴z≥
∴
故选B．
优质课堂快乐成长系列答案【题目】为引领学生感受诗词之美，某校团委组织了一次全校800名学生参加的“中国诗词大赛”，赛后发现有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 5 | 0.05 |
60≤x＜70 | 15 | 0.15 |
70≤x＜80 | 20 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 25 | 0.25 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；并补全频数分布直方图；
（2）这100名学生成绩的中位数会落在分数段；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？
【题目】为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）
b．乙部门成绩如下：
40 52 70 70 71 73 77 78 80 81
82 82 82 82 83 83 83 86 91 94
c．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：
平均数 | 方差 | 中位数 | |
甲 | 79.6 | 36.84 | 78.5 |
乙 | 77 | 147.2 | m |
d．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：
2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | |
出线成绩（百分制） | 79 | 81 | 80 | 81 | 82 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m的值；
（2）可以推断出选择 部门参赛更好，理由为 ；
（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为 ．
