题目内容
【题目】如图,∠AOB=110°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。
(1)求∠EOD的度数。
(2)若∠BOC=90°,求∠AOE的度数。
【答案】(1)55゜, (2)10゜
【解析】试题分析:(1)根据OD平分∠BOC,OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=
(∠BOC+∠AOC)=∠AOB,由此即可得出结论;
(2)先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数,再根据角平分线的定义即可得出结论.
试题解析:(1)∵∠AOB=110°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)=∠AOB=×110°=55°;
(2)∵∠AOB=110°,∠BOC=90°,
∴∠AOC=110°-90°=20°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=∠AOC= ×1=20°=10°.
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