题目内容

【题目】如图,∠AOB=110°,OD平分∠BOCOE平分∠AOC

(1)求∠EOD的度数。

(2)若∠BOC=90°,求∠AOE的度数。

【答案】(1)55゜, (2)10゜

【解析】试题分析:(1)根据OD平分∠BOC,OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=

BOC+AOC)=∠AOB,由此即可得出结论;

(2)先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数,再根据角平分线的定义即可得出结论.

试题解析:(1)∵∠AOB=110°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,

∴∠EOD=DOC+EOC=BOC+AOC)=AOB=×110°=55°;

(2)∵∠AOB=110°,∠BOC=90°,

∴∠AOC=110°-90°=20°,

∵OE平分∠AOC,

∴∠AOE=AOC= ×1=20°=10°.

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