题目内容
【题目】对于正数x，规定f（x）= 1 1 + x ，例如f（2）= 1 1 + 2 = 1 3 ，f（ 1 4 ）= 1 1 + 1 4 = 4 5 ，则f（2015）+f（2014）+…+f（2）+f（1）+f（ 1 2 ）+…+f（
）+f (
)的值是（ ）
A.2014
B.2015
C.2014.5
D.2015.5
【答案】C
【解析】解：由题意得：f（x）+f（
）=
=1，
则原式=[f（2015）+f（
）]+[f（2014）+f（
）]+…+[f（2）+f（
）]+f（1）=1+1+…+1+=2014.5，
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用分式的加减法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握分式的加减法分为同分母的加减法和异分母的加减法．而异分母的加减法是通过"通分"转化为同分母的加减法进行运算的．
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