Question

【题目】种植草莓大户张华有22吨草莓待售，现有两种销售渠道：一是运往省城成都直接批发给零售商；二是在遂宁本地市场零售. 经过调查分析，这两种销售渠道每天的销售量以及每吨所获纯利润见下表：

受客观因素和保质期影响，每天只能采用一种销售渠道并且必须在10日内将22吨草莓全部售出．

（1）设将吨草莓运往成都批发给零售商，其余在遂宁零售，请写出销售完22吨草莓所获纯利润 (元)与 (吨)之间的函数关系式；

（2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出的取值范围；

（3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

Answer 1

【答案】（1） (元)与 (吨)之间的函数关系式是y=－800+44000；

（2）16≤≤22；

（3）应安排16吨草莓运往成都批发给零售商，其余6吨草莓在遂宁零售，才能使所获纯利润最大，最大纯利润是31200元．

【解析】试题分析：（1）根据利润的关系，可得函数解析式；

（2）根据销售时间的关系，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案；

（3）根据一次函数的性质，可得答案．

试题解析：（1） (元)与 (吨)之间的函数关系式是y=1200+2000(22－)，即=－800+44000；

（2）根据题意，得：

解得：16≤≤22；

（3）∵一次函数=－800+44000中， =－800＜0，

∴随的增大而减小，

因此，当=16时， 的最大值=－800×16+44000=31200

∴应安排16吨草莓运往成都批发给零售商，其余6吨草莓在遂宁零售，才能使所获纯利润最大，最大纯利润是31200元．