Question

【题目】如图，一“L”型纸片是由5个边长都是10cm的正方形拼接而成，过点I的直线分别与AE，JN交于点P，Q，且“L”型纸片被直线PQ分成面积相等的上下两部分，将该纸片沿BG，CH，DI，IJ折成一个无盖的正方体盒子后，点P，Q之间的距离为_____cm．

Answer 1

【答案】10

【解析】

首先证明PB+QJ＝10，在立体图形中，证明四边形BGQP为矩形，根据矩形的性质解答即可．

解：平面图形中，∵IJ∥PE，

∴△QIJ∽△QPE，

，即，

∴10EQ+10PE＝PEEQ，

∵图L被直线PQ分成面积相等的上、下两部分，

，

∴PEQE＝500，即PE+QE＝50(cm)，

∴PB+JQ＝50﹣40＝10(cm)，

立体图形中，连接MN，

∵PB+JQ＝10，JQ+QG＝10，

∴PB＝QG，

∴四边形BGQP为矩形，

∴PQ＝BG＝10(cm)，

故答案为10．