Question

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中与∠AOF互余的角是                        ；
与∠COE互补的角是                     .（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC＝∠EOF，求∠AOC的度数．

Answer 1

（1）图中与∠AOF互余的角是∠ AOC、∠BOD  .
图中与∠COE互补的角是∠ EOD、∠BOF ;
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD
∴∠EOB＝90° ∠FOD＝90°
∵∠AOC＝∠EOF
∴设∠AOC=x，则∠BOD＝x，∠EOF＝4x
4x＋x＋90＋90＝360
x＝36
∴∠AOC＝36°

解析