题目内容

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1=0

1)当m=﹣1时,求此方程的根;

2)若此方程有两个实数根,求m的取值范围.

【答案】1x=1x=3;(2m≤1

【解析】

1)将m=﹣1代入方程,再利用因式分解法求解可得;

2)根据方程有两个实数根得出=b2﹣4ac≥0,据此列出关于m的不等式求解可得.

解:(1)将m=﹣1代入方程,得:x2﹣2x﹣3=0

x+1)(x﹣3=0

x+1=0x﹣3=0

解得x=﹣1x=3

2方程有两个实数根,

∴△=﹣22﹣4×1×2m﹣1≥0

解得m≤1

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