题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1=0.
(1)当m=﹣1时,求此方程的根;
(2)若此方程有两个实数根,求m的取值范围.
【答案】(1)x=﹣1或x=3;(2)m≤1
【解析】
(1)将m=﹣1代入方程,再利用因式分解法求解可得;
(2)根据方程有两个实数根得出△=b2﹣4ac≥0,据此列出关于m的不等式求解可得.
解:(1)将m=﹣1代入方程,得:x2﹣2x﹣3=0,
∵(x+1)(x﹣3)=0,
∴x+1=0或x﹣3=0,
解得x=﹣1或x=3;
(2)∵方程有两个实数根,
∴△=(﹣2)2﹣4×1×(2m﹣1)≥0,
解得m≤1.

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