Question

方程x（x-1）=x的两个根分别是（　　）

A．x₁=x₂=1

B．x₁=0，x₂=1

C．x₁=0，x₂=-2

D．x₁=0，x₂=2

Answer 1

分析：先移项，再把方程左边分解得到x（x-1-1）=0，原方程化为x=0或x-1-1=0，然后解两个一次方程即可．

解答：解：∵x（x-1）-x=0，
∴x（x-1-1）=0，
∴x=0或x-1-1=0，
∴x₁=0，x₂=2．
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．