题目内容
如图,在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于E,且EC=1,则BC的长
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.分析:由在等边三角形ABC中,DE⊥BC,可求得∠CDE=30°,则可求得CD的长,又由BD平分∠ABC交AC于点D,由三线合一的知识,即可求得答案.
解答:解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC=AC,
∵DE⊥BC,
∴∠CDE=30°,
∵EC=1,
∴CD=2EC=2,
∵BD平分∠ABC交AC于点D,
∴AD=CD=2,
∴BC=AC=AD+CD=4.
故答案为:4.
∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC=AC,
∵DE⊥BC,
∴∠CDE=30°,
∵EC=1,
∴CD=2EC=2,
∵BD平分∠ABC交AC于点D,
∴AD=CD=2,
∴BC=AC=AD+CD=4.
故答案为:4.
点评:此题考查了等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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如图,在等边三角形ABC中,BD⊥BC,过A作AD⊥BD于D,已知△ABC周长为M,则AD=( )
A、
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B、
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C、
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D、
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