题目内容
【题目】已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2 ， 则正方形③的边长为（ ）
A.225 cm
B.63 cm
C.50 cm
D.15 cm
【答案】D
【解析】∵四边形①、②、③都是正方形， ∴∠EAB=∠EBD=∠BCD=90°，BE=BD， ∴∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°， ∴∠AEB=∠CBD． 在△ABE和△CDB中， 
， ∴△ABE≌△CDB（AAS）， ∴AE=BC，AB=CD． ∵正方形①、②的面积分别81cm2和144cm2 ， ∴AE2=81，CD2=144． ∴AB2=63． 在Rt△ABE中，由勾股定理，得 BE2=AE2+AB2=81+144=225， ∴BE=15． 故答案为：D．抓住已知条件，观察图形，可知此图形是由三个正方形和两个直角三角形组成的。易证这两个直角三角形全等，利用勾股定理就可求出正方形③的边长。
【题目】为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：
组别 | 次数x | 频数（人数） |
第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
第3组 | 120≤x＜140 | a |
第4组 | 140≤x＜160 | 18 |
第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为 ．
