如图.是4×4的正方形网络.请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑.使图中黑色部分是一个中心对称图形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，是4×4的正方形网络，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。

如下图：

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已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（

4，6），且AB=2

．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）点C是不是也在（2）中的抛物线上，若在请证明，若不在请说明理由；
（4）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC=

S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．

13、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．

点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=

于点A，连接OA并延长，与双曲线y=

交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．

（1）如图①，当点A的横坐标为

时，求四边形APFH的面积．
（2）如图②，当点P在x轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO并延长，与双曲线y=

交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接BH、DF，求四边形BDFH的面积．
（3）若双曲线的解析式为y=

，四边形BDFH的面积为

．（直接写出答案）

（2012•泉港区质检）如图，A、B的坐标分别为（8，4），（0，4）．点C从原点O出发以每秒1单位的速度沿着x轴的正方向运动，设运动时间为t（0＜t＜5）．点D在x轴上，坐标为（t+3，0），过点D作x轴的垂线交AB于E点，交OA于G点，连接CE交OA于点F．
（1）填空：CD=

（用含t的代数式表示）；
（2）当△EFG的面积为

时，点G恰好在函数y=

第一象限的图象上．试求出函数y=

的解析式；
（3）设点Q的坐标为（0，2t），点P在（2）中的函数y=

的图象上，是否存在以A、C、Q、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出点C、P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2011•鞍山）如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁的顶点均在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出四边形ABCD沿y轴正方向平移4格得到的四边形A₂B₂C₂D₂，并求出点D₂的坐标．
（2）画出四边形A₁B₁C₁D₁绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形A₃B₃C₃D₃，并求出A₂、B₃之间的距离．