题目内容
如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是
上任意一点，则∠D的度数是
- A.120°
- B.110°
- C.100°
- D.90°
B
分析：首先连接BC，由AB是半圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB的度数，继而可求得∠B的度数，又由圆的内接四边形的性质，可求得∠D的度数．
解答：
解：连接BC，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=20°，
∴∠B=90°-∠BAC=70°，
∴∠D=180°-∠B=110°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先连接BC，由AB是半圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB的度数，继而可求得∠B的度数，又由圆的内接四边形的性质，可求得∠D的度数．
解答：
解：连接BC，∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=20°，
∴∠B=90°-∠BAC=70°，
∴∠D=180°-∠B=110°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（ ）| A、sinα | ||
| B、cosα | ||
| C、tanα | ||
D、
|
如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是 |
| AC |
| A、25° | B、29° |
| C、30° | D、32° |
如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是
（2012•葫芦岛一模）如图，已知AB是半圆O的直径，AB=10，点P是半圆周上一点，连接AP、BP，并延长BP至点C，使CP=BP，过点C作CE⊥AB，点E为垂足，CE交AP于点F，连接OF．