题目内容
如图,已知AB是半圆的直径,∠BAC=20°,D是上任意一点,则∠D的度数是
- A.120°
- B.110°
- C.100°
- D.90°
B
分析:首先连接BC,由AB是半圆的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可求得∠ACB的度数,继而可求得∠B的度数,又由圆的内接四边形的性质,可求得∠D的度数.
解答:解:连接BC,
∵AB是半圆的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=20°,
∴∠B=90°-∠BAC=70°,
∴∠D=180°-∠B=110°.
故选B.
点评:此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
分析:首先连接BC,由AB是半圆的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可求得∠ACB的度数,继而可求得∠B的度数,又由圆的内接四边形的性质,可求得∠D的度数.
解答:解:连接BC,
∵AB是半圆的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=20°,
∴∠B=90°-∠BAC=70°,
∴∠D=180°-∠B=110°.
故选B.
点评:此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=α,那么CD:AB等于( )
A、sinα | ||
B、cosα | ||
C、tanα | ||
D、
|
如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是
的中点,那么∠DAC的度数是( )
AC |
A、25° | B、29° |
C、30° | D、32° |